Даний курс присвячений конструктивній побудові та вивченню серії алгебр, які є вільними в многовиді допель-напівгруп та в деяких її підмноговидах. Він орієнтований переважно на студентів, які цікавляться загальною алгеброю. Для оволодіння матеріалами лекцій достатньо знань основних понять і деяких тверджень теорії напівгруп та універсальної алгебри. Курс буде корисним для студентів, які починають вивчати теорію напівгруп і універсальну алгебру та планують займатися наукою. Запропонований курс лекцій був прочитаний автором для студентів та аспірантів Інституту математики Потсдамського університету (Німеччина) у 2017-2018 н. р.